《射频微波芯片设计》专栏适用于具备一定微波基础知识的高校学生、在职射频工程师、高校研究所研究人员，通过本系列文章掌握射频到毫米波的芯片设计流程，设计方法，设计要点以及最新的射频/毫米波前端芯片工程实现技术。

MOS管的二级效应

说到MOS管的二级效应，其实呢，主要就是我们在之前聊到的那段衬底与源极之间的孽缘、沟道长度效应和亚阈值导通特性。

1）体效应

说到体效应，在之前我们都是默认衬底端接电到了GND，也就是说我们默认把VSB的值认为是一个固定值，那么VTH就可以根据之前的公式去求得，BUT，我们知道当VB变得更负（或者说VSB的相对值变得更负），那么将有更多的空穴被吸引到衬底电极，进而留下来了大量的电荷，使得耗尽层变得更宽

因此，此时受体效应影响的阈值电压VTH的新的计算公式有如下表示：

VTH0就是之前的那个阈值电压，一般我们工艺厂家会在SPICE文件中给出这个值，而VSB就是MOS管源极与衬底接触的电压差。

 为体效应系数，同样的，一般我们工艺厂家会在SPICE文件中给出这个值，在我们计算的时候直接带进去就可以的。

2）沟道调制效应

这个效应发生在饱和区，如下图所示，反型层局部电荷密度正比与VGS-VTH-V(x)，因此当V(x)接近于VGS-VTH时，电荷密度下降为0，即反型层这个时候终止，我们提高漏极电压与源极电压压差，会让反型层比2002年的第一场雪还要来的早一些，换句话说，随着栅和漏之间的电压差增大时，实际的反型沟道长度逐渐减小（哈哈，这里也就间接地说明了沟道调制效应他并不是在截止区和三极管区）

Lambda是沟通调制调制系数，当然在实际工程中，MOS管的SPICE参数里面会给出这个值。同样的道理，我们可以根据新的ID求出在沟道调制效应下面的跨导：

3）亚阈值导通特性

这个特性呢，有点点反三观，因为我们之前一直在聊，当VGS小于VTH（即栅源电压小于阈值电压）时，管子就关断了，但是现实是咱们的MOS管大兄弟的求生欲十分强，当VGS约等于VTH或者略小于VTH时，还存在一个弱弱的反型层，并且有一些小小的漏源电流，那么可能大家伙又会问了，MOS管的这个小任性又会带来什么幺蛾子呢？

以前上初高中的时候，背写英文小作文，最为经典莫过于“Every coin has two sides”，那么MOS管的亚阈值导通特性也是一样的，一方面由于当VGS小于VTH管子关而不断，会导致管子中存在的小小的电流，这个电流一旦积少成多就是一个相当恐怖的存在，比如上百万甚至上亿个管子工作的时候，这个小电流就会是一个可怕的功耗；那么另外一方面，当我们的MOS管处于亚阈值区时，电流与VGS呈指数关系，此时就可以获得较大的增益：

我们平时工作状态在三极管区或者饱和区的正常MOS管，如何过渡到亚阈值区呢？答案就是，当保持ID不变，增大栅宽W，使得VGS逐渐靠近甚至略小于VTH，或者我们减小电流ID,那么带来的一个结果就是亚阈值电路的速度是很受限制的。

MOS管的抽象电路模型

1）MOS管的小信号模型

在分析MOS管小信号模型之前，我们先要搞明白为啥要花这么多时间去做这件事。首先呢，前面也提到了，我们用MOS管主要是用来做开关或者四两拨千斤的控制放大效果，然后有了这个前提，那么我们是不是就得顺着这个目标，去分析电压电流之间的关系？好了，既然要做这么一件事，我们想办法搞出来一个模型，再用我们简单的KVL/KCL规则去一顿分析，最后我们得到了用怎么样子的“四两”去拨动怎么的“千斤”，换句话说，我们建立小信号模型是为了推导出MOS管输出与输入关系的数学表达。下面先给出常见的NMOS的小信号模型，后续我们逐步拆解其构成：

如何得出上面的MOS管的小信号模型的呢？

首先，对于MOS管而言，我们在栅源端加一个电压变量，然后就可以在漏端去检测到相应的电流变化，也就是说MOS管可以用连接在源漏之间的压控电流源来模拟改变化，即得到如下基础模型：

然后，我们将二级效应中的沟道调制效应考虑进来，也就是说此时我们的ID会多一个上文分析到的因子，我们对其除以电压，就可以等效为一个电阻ro:

所以，此时的小信号模型可以变为这样的：

再然后，我们把二级效应中的体效应考虑进来，同样的，根据上文的分析，我们的ID会多一个关于VTH的变化，也就是说，在栅源之间会存在一个VSB的相对电压源存在，进而会在漏端求电流时的受控源会多一个gmb*VSB的存在，所以，此时的小信号模型继续变为：

最后，我们再把MOS管的电容效应考虑进来，也就是说我们在分析导通特性那会聊到了，在MOS管内部会存在一些沟道，可以等效为电容，那么可以简单地得到下图: 

所以，我们将其带入到上面考虑了MOS管二级效应的小信号模型之中，最终我们得到了MOS管的小信号模型如下所示：

那么，如何利用该小信号模型来分析IV曲线或者跨导特性呢？大家可以自行下来拆解，或者如果这期反馈还不错，大家都在积极点赞转发啥的，那么我们可以后面找个时间再出一期，来分析信号如何在该模型之中传播的。

2）MOS管的SPICE模型

其实SPICE模型，和上面的小信号模型一样，是描述电路特性芸芸众生中的一员大将。

在我们的科学家（主要是UCB大学的教授们）和工程师们多年的努力下，找到了一套描述管子工作状态的程序化描述语言——SPICE模型。SPICE是Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis的缩写，是一种功能强大的通用模拟电路仿真器，描述器件内部的实际电气连接，该程序是美国加利福尼亚大学伯克利分校电工和计算科学系开发的，主要用于集成电路的电路分析程序中，Spice的网表格式变成了通常模拟电路和晶体管级电路描述的标准，其第一版本于1972年完成，是用Fortran语言写成的，1975年推出正式实用化版本，1988年被定为美国国家工业标准，主要用于IC，模拟电路，数模混合电路，电源电路等电子系统的设计和仿真。

好了，到底什么是SPICE模型？能不能具体化一点，哈哈，咱就不卖关子了，本文就搬运一个0.5um CMOS工艺的“LEVEL1” SPICE模型：

有没有惊讶到您，这这这，为啥就只个表格呢？哈哈，对头，其实它就是一个表格，通过程序语言来建立各个网格之间的关系的。那么这个咋个看呢？如下：

当然，还有一些描述MOS管的模型，比如IBIS模型，Verilog-AMS模型和VHDL-AMS模型等等，咱们就不一一去诉说了，当然，最主要的还是我不太会、不了解。。。

好了，本期内容就到此，希望大家有所收获~

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作者：RFIC_抛砖

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